Réactions acido-basiques

Taux d’avancement final de la réaction d’un acide faible sur l’eau

\(HA_{(aq)}+H_2O_{(l)}\rightarrow A^{-}_{(aq)} + H_3O^{+}\)

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# Import des bibliothèques

import numpy as np  # ou import math

# Première possibilité avec calcul des avancements final et maximal

def taux (Ca, pKa, V):          # solution d'acide faible de concentration Ca et de volume V
    Ka = 10**(-pKa)
    xmax = Ca*V   # xmax = Ca*V
    # Equation du second degré : (xf/V)**2 + Ka*xf/V-Ka*Ca=0
    a = 1/(V**2)
    b = Ka/V
    c = -Ka*Ca
    delta = b**2-4*a*c
    xf1 = (-b-np.sqrt(delta))/(2*a)
    xf2 = (-b+np.sqrt(delta))/(2*a)
    if xf1<0:
        xf=xf2
    elif xf2<0:
        xf = xf1
    else :
        xf = min(xf1,xf2)
    taux = xf/xmax
    print("L'avancement final vaut ",xf," mol")
    print("L'avancement maximal vaut",xmax,"mol")
    print("et le taux d'avancement final vaut ", taux," soit ",taux*100,"%")
    return (xf,xmax,taux)

Ca = 0.2  # concentration de la solution en acide faible apporté en mol/L
pKa = 3.8 # pKa du couple acide faible/base faible
V = 0.010 # Volume de la solution en L
taux (Ca,pKa,V)

L'avancement final vaut  5.5513986042768204e-05  mol
L'avancement maximal vaut 0.002 mol
et le taux d'avancement final vaut  0.0277569930213841  soit  2.77569930213841 %

(5.5513986042768204e-05, 0.002, 0.0277569930213841)

# Deuxième possibilité avec calcul de la concentration effective finale des ions oxonium

def taux (Ca, pKa):          # solution d'acide faible de concentration Ca
    Ka = 10**(-pKa)

    # Equation du second degré : Coxonium**2 + Ka*Coxonium-Ka*Ca=0
    a = 1
    b = Ka
    c = -Ka*Ca
    delta = b**2-4*a*c
    Coxonium1 = (-b-np.sqrt(delta))/(2*a)
    Coxonium2 = (-b+np.sqrt(delta))/(2*a)
    if Coxonium1<0:
        Coxonium=Coxonium2
    elif Coxonium2<0:
        Coxonium = Coxonium1
    else :
        Coxonium = min(Coxonium1,Coxonium2)
    taux = Coxonium/Ca
    print (" La concentration effective finale des ions oxonium vaut ",Coxonium," mol.L-1 \n"
           "et le taux d'avancement final vaut ", taux," soit ",taux*100,"%")
    return (Coxonium,taux)

Ca = 0.2  # concentration de la solution en acide faible apporté en mol/L
pKa = 3.8 # pKa du couple acide faible/base faible
taux (Ca,pKa)

 La concentration effective finale des ions oxonium vaut  0.005551398604276821  mol.L-1
et le taux d'avancement final vaut  0.027756993021384103  soit  2.77569930213841 %

(0.005551398604276821, 0.027756993021384103)