Simulation d’une décroissance radioactive

(code sous licence creative commun CC BY-NC-SA BY Alexis Dendiével)

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Simulons une décroissance radioactive par un lancer de dès:

• Un dé à 6 faces représente un atome radioactif.

• Il se désintègre quand, lors d’un lancé, il indique 6.

Sur un échantillon de plusieurs dés, la simulation consiste à retirer à chaque lancé les dés ayant indiqué 6. Nous traçons ensuite la courbe donnant le nombre d’atomes radioactifs en fonction du numéro de lancé.

Ici encore, vous êtes juste invités à excécuter le programme.

# programme de simulation de décroissance radioactive
# par le jet de dés

# importations de fonctions utiles
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from random import randint

# fonction permettant de lancer la simulation pour un
# nombre n d'atomes
def simulation(n):
    # initialisation des données
    nombrelance = 0
    temps = [0]
    radioactifs = [n]

    # coeur du programme
    while n > 0:
            desintegration = 0
            for i in range(n):
                tirage = randint(1,6)
                if tirage == 6:
                    desintegration = desintegration + 1
            n = n - desintegration
            nombrelance = nombrelance + 1
            temps.append(nombrelance)
            radioactifs.append(n)

    # affichage
    plt.figure()
    plt.plot(temps, radioactifs)
    plt.grid()
    plt.xlabel("temps")
    plt.ylabel("nombre d'atomes radioactifs")
    plt.show()
    plt.close()

# utilisation
simulation(n=1000)

simulation(n=100)

simulation(n=10)